Ensembles finis Exemples

$| t - \frac{3}{2} | = \frac{5}{2}$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$t - \frac{3}{2} = \pm \frac{5}{2}$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$t - \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $\frac{3}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$t = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{5 + 3}{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$t = \frac{8}{2}$

Étape 2.2.4

Divisez $8$ par $2$ .

$t = 4$

Étape 2.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$t - \frac{3}{2} = - \frac{5}{2}$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Ajoutez $\frac{3}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$t = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 2.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{- 5 + 3}{2}$

Étape 2.4.3

Additionnez $- 5$ et $3$ .

$t = \frac{- 2}{2}$

Étape 2.4.4

Divisez $- 2$ par $2$ .

$t = - 1$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = 4, - 1$